Логические построение курса геометрии.
Методика ознакомления учашихся с аксиомами.

Курс геометрии занимает большое место и играет важную роль в школьном математическом образовании. На изучение геометрии отводится около 40% учебного времени, отводимого на математику в VI – XI классах.
Особенность геометрии, выделяющая ее среди других наук, состоит в том, что в ней самая строгая логика соединение с наглядным представлением.
Задача преподования геметри — развит у учащихся три качества: пространственное воображение, практическое понимание и логическое мышление.
Геометрия в отличие от других предметов носит дедуктивный характер. При дедуктивном построении любой теории выбираются основные понятия; основные отношения, система аксиом.
В процессе систематического изучения геометрии существуют различные подходы ознакомление учащихся с основными понятиями, аксиомами и способами доказательства теории, теорем.
В учебнике А. В. Погорелова «Геометрия 7-11», в 7 классе ознакомляют с основными понятиями, отношениями и теориями.
Основными понятиями в «Геометрия 7-11» А. В. Погорелова, является точка, прямая, плоскоть. Основные отношения «принадлежит», «лежит между», здесь речь о принадлежности точек на прямой. Аксиомы формулируются как основные свойства простейших геометрических фигур. И в отличие от других авторов «Геометрия 7-11» А. В. Погорелова целый параграф посвящается ознакомлению учащихся с основными понятиями, отношениями и аксиомами, только слова «аксиома, теорема» появляются в конце изучения параграфа, аксиома формулируются как основные свойства геометрических фигур. Приведем систему аксиом в учебнике А. В. Погорелова «7-11».
I Какова бы ни была прямая существуют точки принадлежащие этой прямой, и точки, не принадлежащие. Через любые две точки можно провести прямую т только одну.
I I Из трех точек на прямой одна и только одна лежит между двумя другими .

А В С
Если │АВ│+│ВС│=│АС│, то точки лежат на одной прямой.
III Каждый отрезок имеет определенную длину, большую нуля. Длина отрезка равна сумме длин частей на которой он разбивается любой его точке.
IV Прямая разбивает плоскость на две полуплоскости.