Каталог
Порталус
Крупнейшая база публикаций

ВОПРОСЫ НАУКИ есть новые публикации за сегодня \\ 24.10.17

гравитационный парадокс неймана - зеелигера -( решение)

Дата публикации: 17 сентября 2017
Автор: Плахута В. В.
Публикатор: Плахута Владимир Васильевич
Рубрика: ВОПРОСЫ НАУКИ
Номер публикации: №1505661994 / Жалобы? Ошибка? Выделите проблемный текст и нажмите CTRL+ENTER!


Плахута В. В., (c)

найти другие работы автора

ЭКСКЛЮЗИВ! Публикация обнародована в Интернете через PORTALUS.RU!

Видеоролик:



            ГРАВИТАЦИОННЫЙ  ПАРАДОКС  НЕЙМАНА-ЗЕЕЛИГЕРА – решение.

      В  бесконечной  Вселенной,  заполненной   бесконечным   количеством   вещества,  учёные      К.  Нейман  и  Х.  Зеелигер  в  19 веке  сделали  вывод, о  том,  что ньютоновская  теория  тяготения  приводит  к  бесконечным  значениям  гравитационного потенциала .  А это,  по  их  мнению,  не позволяет  однозначно  определить  абсолютные  и  относительные  гравитационные  ускорения  тел  в  бесконечной  Вселенной. 

    Попробуем  разобраться  так ли  это.  Ведь  спор  продолжается  и  сейчас.

    Гравитационное  поле  характеризуется  напряженностью.  Напряженность  гравитационного  поля g равна  силе,  с  которой  это  поле  действует  на  материальную  точку  с  массой,  равной  единице,  и  помещенной  в  данную  точку  пространства  с  радиус-вектором  r:

                                                            g(r) = (F(r))/m

   Сила   F(r)  есть гравитационная  сила,  действующая  на  материальную  точку  с  массой  m  в  данной  точке  поля  тяготения.

    Потенциальный  характер  сил  тяготения  позволяет  ввести  энергетическую  характеристику  гравитационного  поля  -  потенциал φ,   равный  отношению  потенциальной  энергии  Wп   материальной точки,  помещённой  в  рассматриваемую  точку  поля,  к  массе  m  этой   материальной  точки:

                                                                         φ = Wп/m

   В теории  Ньютона  гравитационный   потенциал   удовлетворяет  Пуассона  уравнение

                                                               ∆φ=- 4πGρ,  

                     .  где  G – гравитационная  постоянная,   ρ – плотность  вещества,   Δ -  оператор  Лапласа.    Решение  этого  уравнения  записывается  в  виде

                                                          φ=G∫ρdV/r  + С,                            

  где   r расстояние  между  элементами  объёма  dV  и  точкой,  в  которой  определяется  потенциал  ,  С произвольная  постоянная.

Между  гравитационным  и  электростатическим  потенциалами  существует  формальная  аналогия,  являющаяся  результатом  внешнего  сходства  между  выражениями  для  силы  взаимного  притяжения  двух  материальных  точек  и  силы  электростатического  взаимодействия  двух  точечных  зарядов.  Поэтому  для нахождения  напряженности  и  потенциала  гравитационного  поля,  создаваемого  произвольной  системой  материальных  точек  с  массами  m1, m2,…, mkможно  воспользоваться  выражениями  для  напряженности  и  потенциала  электростатического  поля  в  вакууме   геометрически  тождественной  системы  точечных  зарядов  q1,q2,…,qk   заменив  в  этих  выражениях  величины  qi/(4πε ̥)        на  - Gmi ,  где  G- гравитационная  постоянная.  

    Гравитационное  поле  однородного  шара  с  радиусом  R  и  плотностью  ρ  является  сферически   симметричным.   Для  него  напряженность  и  потенциал  имеют  вид

                                                          g(r) = - (4π/3)Gρr,  

                                                              φ(r) = - 2πG( R2r 2/3)ρ    при  rR,

где  r - равно  расстоянию  от центра  шара  до точки,  в  которой  определяются напряженность  и  потенциал.    Вывод  этих  формул  дан  во  многих учебниках  и  справочниках  по  физике.

   Вселенную  упрощённо  можно  представить  как  такой  шар.  Если  Вселенная,  как  это рассматривается  в  некоторых теориях, имеет конечные размеры,  то её  радиус  будет  равен  R

Если  же  Вселенная  бесконечна,  то  её  можем  представить  как  шар  с  радиусом  равным  бесконечности.  В  конечной  Вселенной  напряженность,  как  это видно  из  формулы,  зависит  от  расстояния  точки  до  центра  Вселенной -  r. В  центре  напряженность  равна  нулю.  Но чем  дальше  точка  будет  отстоять  от  центра,  тем  больше  в  ней  напряженность  гравитационного  поля.  И  тем  с  большей  силой  поле  будет  толкать  тело  в  этой  точке  к  центру  Вселенной.

    Следовательно,  гравитационный  парадокс  в  конечной  Вселенной  будет  иметь  место.

    В  бесконечной  Вселенной  центр  как  таковой  отсутствует.  В  ней  любую  точку  можно  считать   за  центр.  Напряженность  в  любой  точке  бесконечной  Вселенной  равна  нулю.  Следовательно,  в  любой точке  бесконечной  Вселенной,  равномерно   заполненной  бесконечным  количеством  вещества,  это  вещество  не  будет  создавать  никаких  усилий  на  тело,  помещенное  в  любую точку  пространства.  И  гравитационный  парадокс  в  бесконечной  Вселенной  отсутствует.  Стоить  отметить,  что  Вселенная  упрощенно  (как  математический  образ) представлена   как  пространство,  равномерно  заполненное  веществом.   Но  именно  так  её  представляли  К.  Нейман  и  Х.   Зеелигер  в  своих  расчетах.

    Гравитационный  потенциал  в  бесконечной  Вселенной  действительно  в  любой  точке  равен  бесконечной  величине,  как  это  следует  из  формулы  для  шара.  Но  что  это  значит.  Это  значит  что  при  перемещении  тела   массой  m  из  бесконечности,  в  любую  точку  пространства  затрачивается  бесконечное  количество  энергии.   И  в  чём  здесь  парадокс.  Действительно  чем  дальше  от  Земли  надо  запустить  ракету,  тем  больше  энергии  и  топлива  надо затратить,  и  так  до  бесконечности.  Потенциал  в  точке  это  математическая  абстракция  в  формулах,  при   расчете  по  которым, получаются  конкретные  конечные  числа.  Примерно как при  интегральном  и  дифференциальном  исчислении  используются  бесконечно  малые  и бесконечно  большие  величины.  В  нашем  случае  используется  не абсолютное  значение  потенциала  в  точке,  при  различных расчётах,  а  разность потенциала  между  точками. Аналогичное  положение  существует  при  расчётах  в  электростатике  и  электротехнике,  где  оперируют  понятиями: «разность  потенциалов»  и  «напряжение».  Иногда  в  электротехнике   за  нулевой  потенциал   пронимается  потенциал  поверхности  Земли.

    Для  гравитационного  поля  шара,  разность  потенциалов   между  точками  А и  В,   будет  определяться  по  формуле:

                                                                             φА  φВ2 π ρ (rА2rВ 2)/3,

Где   rА  и   rВ  -  расстояние  точек  А и В до центра  шара.

   В  конечной  Вселенной  разность  потенциалов,  как  видно  из  этой  формулы,  зависит  от  их  расстояния  до  центра  Вселенной.  Поскольку  размеры  Вселенной  грандиозны,  то и  разность потенциалов  становится  безмерно  велика.  Что  можно  расценивать  как  парадокс.

В  бесконечной  Вселенной  за  центр  можно  принять  любую  точку.  Примем  за  центр  точку  В,  тогда  rВ  =  0.

     Обозначим  расстояние  между  точками  А  и  В  через    rА-В  получим:

                                           φА  φВ  =  2πρ r2А-В /3

Таким  образом,  разность  потенциалов  между  двумя  точками  в  бесконечной  Вселенной  равномерно  заполненной  бесконечным  количеством  вещества  будет  равна  конечному  конкретному  числу.  Величина  этого  числа,  как  видим  из  выше  приведенной  формулы,  прямо  пропорциональна  квадрату  расстояния  межу  точками  и  плотности вещества  заполняющего  Вселенную.   Это  ещё  раз  подтвержает,  что  в  бесконечной  Вселенной  гравитационного  парадокса  нет.  Законы  Ньютона  и  Эвклида  выполняются  в  ближнем  и  дальнем  Космосе.

    Практические  расчеты  в  космонавтике  траекторий:   спутников,  кораблей,  планет,  и   другие  расчеты  производятся  с  применением,  в  том  числе  и   формул  Ньютона.   Опыт  и  практика  показывает  их  справедливость.

   Можно  без  применения  математических  формул,  с  помощью  геометрических  построений  показать  справедливость  теории  Ньютона  в  существующей  Вселенной.  

В  расширяющейся  Вселенной  на  каждое  тело  действует  сила гравитации  остальных  тел,  направленная  к  центру,  и  тем  большая,  чем  дальше  тело  от центра.  Гравитационные  силы  в  конечной  Вселенной  будут  её  сжимать,  и  тем  сильнее,  чем больше  она  расширится.  Где  компенсирующая  сила?  Ни  приборы, ни наблюдения  её  не фиксируют. Это  одно  из  многих  противоречий  расширяющейся  и,  следовательно,  конечной  Вселенной.

   В  бесконечной  Вселенной  центр  отсутствует,  и  силы  от  удаленных  тел,  действующие  на пробное  тело  со  всех  сторон,  взаимно  компенсируют  друг  друга.  Сил,  действующих  на сжатие  или  расширение,  в  бесконечной  Вселенной  нет.  Равенство  нулю  сил  тяготения  в  любой  точке  бесконечной  Вселенной,  равномерно  заполненной  веществом,  означает,  что пространство  в  такой  Вселенной  всюду  является  Евклидовым.  Ближайшие  друг  к  другу  тела притягиваются.  Более  массивные  притягивают,  захватывают,  поглощают  менее  массивные тела.  Если  скорость  меньшего  тела превышает  некоторое  значение,  и  вектор  этой  скорости направлен на растоянии от  центра  массивного  тела,  тем  есть  вероятность,  что  меньшее тело  станет  вечным  спутником  более  массивного  тела.  Тела  с  массами  близкими  по величине,  так  же  могут  вечно  вращаться  около  общего  центра  масс.  У  вращающихся  тел центробежные  силы  компенсируют  силы  гравитации.  В  наблюдаемой  Вселенной,  любые,  самые  сложные  и  многочисленные  объединения  тел,  вращаются  около  многочисленных центров  масс.  И  существует  бесконечная  иерархия  объединения  тел.  Отдельные  космические тела,  такие  как  метеориты,  существовать  длительное  время  не  могут.  Они  попадают  в  поле тяготения  более  массивных  тел,  становясь  или  их  спутниками,  или  падают  на  них.  Поскольку наблюдается  постоянное  падение  метеоритов  на  Землю,  следовательно,  они  непрерывно появляются  в  космическом  пространстве.  Источником  их  появления  может  быть  извержения  вулканов  на  планетах,  и  взрывы  звёзд.  . Следовательно,  вечно  исходит  энергия  от  тел  Вселенной.  Как  она  пополняется?  Звёзды  горят  вечно.  Одни  тухнут,  другие  загораются.  «Тепловая  смерть»  не  наступила  за  бесконечное  время  существование  Вселенной  и,  очевидно  не  наступит  никогда.

                    Рис.1.                                 

                                                Аннотация

В  статье  приводятся  различные  способы  доказательства  истинности  законов  механики  Ньютона   и  Эвклидовой  геометрии,  только  в  бесконечной Вселенной,  подтверждаемые опытом и  практикой.  Возможность  существование  конечной  Вселенной  ставится  под  сомнение.

 

                Автор:       Плахута   Владимир  Васильевич.

          E – mail:     Plax.vl@yandex.ua

            Тел.           +38 098 3077749

Опубликовано 17 сентября 2017 года




© Portalus.ru, возможно немассовое копирование материалов при условии обратной индексируемой гиперссылки на Порталус.
Ваше мнение?