Гравитация движущихся тел

    Закон всемирного тяготения Ньютона справедлив для неподвижных тел. Он будет выполняться и для движущихся тел, в предположении, что скорость распространения гравитации бесконечна. При движении одного тела относительно другого, вследствие конечной скорости гравитации, сила притяжения движущихся тел будет зависеть от того, удаляются тела друг от друга или приближаются. Рассмотрим вначале случай, когда одно тело вращается вокруг второго. На рисунке показано вращение тела массой М2 вокруг тела с массой М1 с линейной скоростью V. Расстояние между телами равно r. Проведём мысленный эксперимент. На рисунке показано положение тел в предположении, что скорость гравитационного воздействия бесконечна. При положении тела М2 в точке О2, предположим, что скорость тяготения стала конечной и равной С. От тела М2 гравитационное воздействие будет доходить до тела М1 за время

                                                      t=r/C

За это время тело М2 переместится в точку А на расстояние

                                         S = V t = V r/ C

Соединив точку А с центром О1, получим прямоугольный треугольник  О1АО2. Вектор скорости V направлен по касательной к окружности в точке О2. Строго говоря, отрезок О2А не будет прямой линией. Вследствие его малости, с небольшой погрешностью, для упрощения расчётов, можно принять его за прямую линию, совпадающей с вектором скорости V. Через время t тело М2 будет находиться от тела М1 на расстоянии L равным отрезку О1А, являющимся гипотенузой прямоугольного треугольника О1АО2. Его величина будет равна

                                 L = r

Отрезок  L˃r , следовательно, сила гравитационного притяжения между телами уменьшится на величину

                                               p ≈ 1 + V²/C²

Закон Ньютона для двух тел, когда одно вращается вокруг второго, будет  иметь вид

                                     F_g =G M₁ M₂ /p r²

Расстояние между телами увеличится настолько, что гравитационное притяжение между телами станет равным центробежной силе.

                                    F_g = F_c = M₂V²/ r

Тела займут новое стационарное положение, и будет бесконечное вращение на неизменном расстоянии друг от друга. В некоторых публикациях утверждается, что при конечной скорости распространении гравитации возникает сила подталкивающая тело М_2, увеличивающая его скорость. Тела будут, хотя и очень медленно, но расходится друг от друга. Объяснений возникновения такой силы я не нахожу. Ссылкой на авторитет Лапласа считаю не корректной. Если бы такая сила появлялась, то она бы производила работу. Нарушался бы закон сохранения энергии.

    Поправка p очень мало отличается от единицы. И в практических расчётах её можно не учитывать. Так если считать скорость распространения гравитации равной скорости света, то для системы Земля – Луна поправка равна    p_L = 1 + 1/ 300000*300000

Для системы Солнце – Земля -    p_z = 1+ 887/ 300000

Чертеж   "Гравитация движущихся тел"

   Автор:    Плахута Владимир Васильевич.

        E-mail:      plax.vl@yandex.ua

                           Тел.   +380983077749