Управление состоянием биологической системы сводится в конечном счете к созданию условий, в которых управляемый объект вырабатывает свойственный ему специфический продукт с заданными контролируемыми параметрами. Таким продуктом может быть не только множество веществ, получаемых во всем мире на многочисленных биотехнологических линиях. В определенном смысле "здоровье" - как "состояние полного физического , духовного и социального благополучия" [1], также может рассматриваться как "продукт" жизнедеятельности организма человека, свободного от болезней. В управляемом процессе любое отклонение от заданных выходных параметров должно включать соответствующие регуляторы, действие которых призвано оптимизировать ситуацию. Так, в настоящее время хорошо известны биорегуляторы состояния организма человека, выполненные на основе тех или иных органов и тканей животного происхождения (органопрепараты). На этом основано, например, производство и применение лекарственных препаратов цитаминов [2]. Характерно, что наибольший терапевтический эффект наблюдается, когда препарат для лечения того или иного органа человека произведен из материала аналогичного органа животного.

Механизм указанного эффекта неизвестен. Остается предположить наличие у функционально подобных органов некоего регулирующего свойства, которое, переходя с препаратом от донора к реципиенту, способно нормализовать состояние последнего. В этом случае допустима аналогия с обработкой сигналов при управлении любой (в том числе и биологической) системой. Здесь роль полезного управляющего сигнала играет упомянутое выше свойство, независимо от его конкретной природы. Однако из теории управления известно, что любой полезный сигнал всегда сопровождается помехой. В нашем случае факторы, искажающие действия полезного сигнала, могут быть связаны с особенностями сырья животного происхождения, из которого производятся органопрепараты. Вопрос целесообразности и безопасности использования подобного сырья для производства медикаментозных средств особенно актуален в настоящее время, в условиях роста неизвестных заболеваний среди скота, зоовирусов, мутаций, перенасыще-

стр. 176

ния их гормональными пищевыми добавками, использующимися в животноводстве.

Для устранения негативных эффектов, связанных с применением сырья животного происхождения, предложено в производстве органопрепаратов использовать выращенные персональные белки (ВПБ) - продукт, полученный техникой культивирования клеток, взятых биопсией из того или иного органа пациента с тем, чтобы выращенная биомасса послужила сырьем для производства персонифицированных биорегуляторов, предназначенных для употребления только данным пациентом [3].

Нечто подобное происходит в живой природе, когда при заболевании используется лечебный эффект голодания. При полном и абсолютном голодании, жизнь организма поддерживается только за счет постепенного расходования собственных тканей, потребление которых и может, отчасти, обуславливать лечебный эффект.

Возвращаясь к ВПБ - способу получения сырья для персонифицированных органопрепаратов, отметим, что широкое распространение клеточных культур и возникающие новые аспекты их применения, в том числе идея применения ВПБ, в определенной мере обусловлены бурным прогрессом техники культивирования и появлением большого числа различных клеточных линий. Интерес специалистов к работе с культивированными клетками основан на возникновении новых экспериментальных приемов с использованием моноклеточных антител. Без большого преувеличения можно сказать, что все ведущие биологические и медицинские научные центры передовых стран сейчас усиленно развивают исследования, проводимые на клеточных культурах человека.

Ввиду относительной дороговизны техники культивирования, доступность применения ВПБ-препаратов во многом определяется "чувствительностью" организма пациента, т.е. возможностью малым количеством препарата добиваться нужного лечебного результата, что требует максимально эффективного и устойчивого биоуправления.

Эффективное управление состоянием биологических объектов может осуществляться прежде всего адаптивными системами управления, построенными по замкнутой схеме с применением внешних обратных связей (ОС). В замкнутой системе управления (ЗСУ) (см. рис.1) реализуется принцип управления по отклонению, когда регулируемая величина Х (заданный уровень целевой функции) сравнивается с задающим воздействием Х о и определяется отклонением е, в зависимости от которого на объект подается регулирующее воздействие м , уменьшающее это отклонение.

Рис. 1

стр. 177

Схема замкнутой системы автоматического управления: X о (t) - задающее воздействие, X(t) - регулируемая величина, E(t) - отклонением (ошибка); - возмущающее воздействие приложенное к объекту; - регулирующее воздействие; Р - регулятор; О - объект.

При исследовании биологических систем важно учитывать динамику их развития. Биологический объект тем устойчивее, чем быстрее реагирует на возмущающее отклонение от нормы.

Характерной особенностью современного этапа теории управления является не только выработка оптимальных в смысле поставленной цели систем, но и оптимальных методов исследования.

Однако реализация такого подхода требует самой полной информации об объекте и действующих на него сигналах. Невозможность или сложность ее получения в реальных условиях привела к появлению адаптивных систем управления объектами, параметры которых не известны. В них, на основе оценок параметров объекта, настраиваются параметры регулятора так, что со временем вся система управления начинает функционировать оптимально. Этот вид управления по существу объединяет методологию оптимального управления и некоторые методы системного моделирования, в частности методы идентификации. Оптимизация алгоритмов моделирования, естественно, приводит к оптимальным адаптивным системам управления, что требует соблюдения некоторых точных предположений и ограничений. Эти предположения обычно выполняются лишь приближенно, в результате чего оптимальные алгоритмы и системы становятся избыточно чувствительными, нестабильными и могут не только потерять свои свойства, но и стать неработоспособными [4].

В том случае, когда требуется, высокая чувствительность к управляющему воздействию, избежать нестабильности и обеспечить работоспособность биологической системы можно путем учета доступной априорной информации, основанной на биометрических наблюдениях и замерах. Эта информация, даже самого общего характера, зачастую позволяет обеспечить стабильность адаптивных алгоритмов при высокой чувствительности управляемого биологического объекта.

Получение такого рода априорной информации возможно при учете и формализации так называемых симилярных свойств биологических объектов, основанных на использовании преобразования вида:

где Х' - новая, а Х - старая координаты; U(t) - действительное число >0; А - параметр характеризующий начальное состояние БО.

Симилярность (от английского similar - похожий) - свойство живых систем создавать в процессе жизнедеятельности пространственно-временные структуры с "похожими" элементами (так называемыми выделенными признаками - ВП), локализованными в соответствующих участках объекта, характерные размеры которых образуют геометриче-

стр. 178

скую прогрессию с показателем равным U(t). В частном случае U может быть величиной постоянной.

Примером наличия у биообъекта симилярности может служить фрагмент стебля растения, схематически показанный на рис. 2. Здесь ростовые признаки (BП i ) локализованы на участках, размеры которых а i образуют геометрическую прогрессию с показателем U = 0,62

Любая наблюдаемая структура БО образована имеющимися в наличии выделенными признаками ВП, вероятность реализации которых Y i в соответствующих областях X i равна: Y i (x i ) = 1.

Функции, описывающие явление симилярности, устанавливают зависимость координаты Х участка биологического объекта (БО) с вероятностью У(х) обнаружения на нем выделенного признака (ВП) и обладают следующими свойствами:

- область определения -

- область изменения -

Y(х) имеет n экстремальных значений Y = 1 в точках X i таких, что отрезки X 1 ; (Х 2 - X 1 ); (Х 3 - X 2 )...(X n - X n-1 ) образуют геометрическую прогрессию с показателем U.

Одной из функций, удовлетворяющих с хорошей точностью перечисленным выше условиям симилярности, является, например:

где Х - координата участка БО, L - характерный размер БО, - область локализации ВП

График такой симилярной функции Y(x) для U<1 показан на рис.3.

Рис. 3

стр. 179

Частным случаем симилярности является симметрия - равномерное (при U = 1) распределение одинаковых пространственно-временных выделенных признаков биологического объекта.

Кривая, описывающая динамику любой биологической системы, имеет три принципиально различных этапа: развитие, гомеостаз, и деградация (см. рис.4).

Рис.4.

Q(t) -характерный параметр жизнедеятельности системы:

I - развитие; II - гомеостаз; III - деградация

С точки зрения теории симметрии, гомеостаз является процессом, имеющим трансляционную симметрию относительно переноса во времени (Т - симметрию). Действительно, при гомеостазе

В то время как, например, на I этапе, развитие имеет симилярный характер, так как описывается соответствующей симилярной функцией.

На рис.4 показаны I и II этапы развития биологического объекта. Значения Y t = 1 и Y Q = 1 в соответствующих точках графиков характеризуют достоверность (т.е. вероятность = 1) появления соответствующих величин Q i при измерении этого параметра в моменты времени t i , отстоящие друг от друга на равные промежутки времени Величины t c и t r соответствуют началу I (симилярного) и II (гомеостатического) этапов развития биологической системы.

В показанном на рис. 5 случае наблюдается нарушение Т- симметрии и ее переход в так называемую продольную симилярность (вдоль оси времени) при t, стремящимся к нулю.

стр. 180

Однако есть основания полагать, что определенные управляющие воздействия, нарушающие Т-симметрию гомеостаза, могут приводить к появлению так называемую поперечной или вырожденной симилярности, связанной, например, с различной степенью поглощения собственных органов и тканей при ограничении питания (голодании) некоторых биологических объектов, (рис. 6).

Таким образом, разработка основ теории симилярных функций, применительно к управлению биологическими объектами, позволяет учитывать дополнительную информацию об объекте управления и создать высокочувствительные к заданному воздействию и в то же время и устойчивые биологические системы, основанные, в частности, на использовании в качестве элемента адаптивной обратной связи выращенных персональных белков (ВПБ).

1. Медицинская Энциклопедия. М., 1991. С. 220.

2. Руководство по применению цитаминов. Рекомендовано ГО РАН от 14.06.1996г. НИИ питания РАН (Гиг. с. N 72-ЦГС-313 от 31.07.1997г.).

3. Камакин В.В., Маклаков В.В. и др. Способ индивидуального подбора оптимального питания человека. Патент N 2162297 от 27.01.2001 г.

4. Прангишвши И.В. и др. Системные законы и закономерности в электродинамике, природе и обществе. М., 2001. С. 21