Вопросительное предложение как логическое уравнение Сухов В.Б. (Московская область, г. Кашира) Вопросительное предложение можно представить как повествовательное, истинность которого не определена. Когда задается какой-либо вопрос (имеющий содержательный смысл), то предполагается, что ответом на него (в классическом случае) будет либо утверждение, либо отрицание предложения, сформулированного в самом вопросе. Например, вопрос: "в Москве был дождь 2 июня 1881 года?" - может иметь два ответа: "в Москве был дождь 2 июня 1881 года" ("в Москве был дождь 2 июня 1881 года" суть истина) или "в Москве не было дождя 2 июня 1881 года" ("в Москве был дождь 2 июня 1881 года" суть ложь). На данный вопрос ответ может быть получен путем поиска сведений в метеорологических отчетах, т.е. доказательством его истинности или ложности будет процедура перебора сведений. Таким образом, любое (осмысленное) вопросительное предложение с точки зрения логики можно считать утверждением, истинность или ложность которого требует доказательства. Иначе говоря, вопросительное предложение является логическим уравнением относительно логической переменной (которую можно обозначить как '?'), принимающей одно из двух значений: 'истина' или 'ложь' (которые можно обозначить соответственно как '1' и '0'). Пусть А - высказывание в некоторой содержательной теории, тогда по определению вопросительное выражение (вопрос) A? является логическим уравнением A <=> ? (') , где ? - логическая переменная (?є{0; 1}). Доказательство истинности или ложности утверждения А можно рассматривать как решение логического уравнения ('). Пример. Вопрос о том, существует ли бесконечное множество простых пар близнецов (насколько мне известно, на 06.2007 доказательство этого утверждения не найдено), можно записать в виде логического уравнения (/ p (ΞΙ p1 ((pєP) & ( p1єP) & (p1 > p) => (p1+2єP)))) <=> ? , где P - множество простых чисел. Если рассматриваются совместно несколько независимых вопросов A1?, …, An?, то этот случай можно представить как систему n логических уравнений относительно (вообще говоря) n независимых логических переменных ?1, …,?n : A1 <=> ?1 ........…….. An <=> ?n Обозначения: & - логическое И, => - логическое следствие, <=> - логическая эквивалентность, / - квантор всеобщности, ΞΙ - квантор существования, є - отношение "есть элемент множества". Литература Мендельсон Э. Введение в математическую логику. -М: Наука. 1971. -320 с. Сухов Виктор Борисович, инженер-программист. 2.07.2007.