Все макроскопические электромагнитные явления должны описываться уравнениями Максвелла.
Сверхпроводимость является макроскопическим электрическим явлением, но не следует из уравнений Максвелла. Возможно, это происходит потому, что ур-я М. не являются полными. Самый простой способ дополнить уравнения – это представить, что одна из использующихся в уравнении постоянных на самом деле является переменной. В у. М. самая известная постоянная – это скорость света. Попробуем переписать у. М. в предположении, что скорость света является переменной величиной.
Возьмем уравнения Максвелла в Гаусовой системе координат.
{█(div D=4πρ@div B=0)┤
{█(rot E = - 1/c ∂B/∂t@rot H=4π/c j+1/c ∂D/∂t)┤ (1)

перепишем в виде:
{█(div D=4πρ@div B=0)┤
{█(rot (cE) = - ∂B/∂t@rot (cH)=4πj+∂D/∂t)┤ (2)

Поскольку, в предположении, что скорость света – константа оба написания равнозначны. теперь раскроем скобки в предположении, что скорость света не является постоянной величиной и зависит от координат
c=c(r) (3)
Имеем:
{█(div D=4πρ@div B=0)┤
{█(gradc × E+c rotE = - ∂B/∂t@gradc × H+c rotH = 4πj + ∂D/∂t)┤ (4)
Учитывая, что ток сверхпроводимости способен бесконечно долго течь в отсутствии эклектического и магнитного полей, попробуем воспроизвести эту ситуацию в полученной системе уравнений и положим электрические и магнитные поля равными нулю: Е=0, В=0. Учитывая, что D=E+4πP, H=B+4πM, где P – вектор поляризации, М – магнитного момента, получим, что из 4 уравнений остались только два:
{█(div P = ρ@gradc × M+c rotM = j + 1/4π ∂P/∂t)┤ (5)
Исключим из второго уравнения сторонние токи,
c rotM=1/4π ∂P/∂t
получим
gradc×M = j (6)
т.о., имеем некоторый не зависящий от времени ток в отсутствие электрического и магнитного полей, т.е. сверхпроводящий ток.
Учитывая уравнение непрерывности
div j = ∂ρ/∂t
которое в стационарном состоянии имеет вид:
div j =0 (7)
подставим (6) в (7)
div(gradc × M)=0
rot grad c * M – grad c * rot M = 0
учитывая что
rot grad≡0
, имеем
grad c * rot M = 0
или
|grad c| |rot M| cos⁡φ = 0
Где φ - угол между векторами grad c и rot M .
Т.к |grad c| не может быть равным нулю, поскольку он является сомножителем в (6) , то остаётся
|rot M| cos⁡φ = 0
т.е. существует некоторая величина, которая = 0 в одной фазе и не равна 0 в другой. Логично будет принять эту величину за параметр порядка. При этом следует отметить, что этот параметр будет характеризовать не сверхпроводящую фазу, а несверхпроводящую.