Основными задачами высшей технической школы являются формирование у выпускников вузов системы необходимых знаний, умений и навыков, а также развитие способности и готовности применять эти знания в профессиональной деятельности. В исследованиях, связанных с модернизацией высшего технического образования, этим задачам соответствуют два направления. Первое, которое можно назвать фундаментализацией образования, состоит в поиске путей повышения качества фундаментальной подготовки будущего инженера - его базовых, системообразующих знаний. Второе - это компетентностный подход в обучении, сфокусированный на умении применять получаемые знания в практической деятельности.

Думается, что в инженерной деятельности все более важное место будут занимать инновационные технологии, предъявляющие высокие требования не только к специальной, но и фундаментальной подготовке инженера, а потому необходимо, чтобы обучение одновременно обеспечивало высокое качество фундаментальных знаний и готовность выпускника к профессиональной деятельности. Однако эти направления развиваются, в основном, изолированно друг от друга. Более того, многие вузовские преподаватели считают, что компетентностный подход применим лишь в специальной подготовке инженера, тогда как фундаментальное образование, имеющее прочные традиции, не нуждается в привлечении компетенций; некоторые даже считают их несовместимыми [1, с. 34]. Авторы работ, посвященных формированию компетенций (компетентностей) в обучении, пока не имеют общего взгляда на эту проблему [2; 3]. В настоящей статье на примере обучения математике сделана попытка подвести некоторый итог исследованиям взаимосвязи фундаментализации образования и компетентностного подхода в обучении.

Уточним обсуждаемые понятия. Назовем компетентностным такое обучение, целью которого является формирование не только знаний, умений и навыков студента, но и таких качеств личности (компетенций), которые обеспечивают способность и готовность применять получаемые знания в профессиональной деятельности (компетентность). Поскольку нас интересует "добавочная стоимость" компетенций по отношению к традиционной триаде ЗУН (знания, умения, навыки), мы не относим составляющие последней к числу компетенций. Понятно, что цель компетентностного обучения - более высокое качество образования.

Далее, понятие фундаментальной математической подготовки в технических (инженерных) вузах означает, во-первых, совокупность методологических, системообразующих для курса математики знаний [4, с. 105], во-вторых - что знания по математике являются базовыми, "сквозными" для инженерных специальностей, т.е. существенно используются при изучении ряда других дисциплин. Это объективно определяет фундаментальный характер знаний. С точки зрения подготовки конкретного субъекта, в это понятие вкладывают и качественную характеристику, подразумевая, что студент действительно получает системообразующие математические знания, умения и навыки.

Фундаментальная подготовка выпускника является основой для его будущей профессиональной гибкости, трансформации на протяжении всей профессиональной жизни, так как именно фундаментальные знания обеспечивают инже-

стр. 35


--------------------------------------------------------------------------------

неру возможность понимать и осваивать новую технику и технологии, новые принципы организации производства, а потому фундаментальный характер образования - один из приоритетов Болонского процесса [5, с. 46].

Качество фундаментальной математической подготовки инженеров всегда было в центре внимания вузовской общественности. Количество аудиторных часов, отводимых на изучение математики в технических вузах, в разные периоды целенаправленно увеличивалось и в 1970-е гг., например, уже достигло 510 (позже оно стало постепенно уменьшаться), программа курса дополнялась новыми разделами математики. Повышенное внимание уделялось и развитию фундаментального образования в целом, а в 1994 г. фундаментализация образования выдвигалась на роль новой образовательной парадигмы [6, с. 8 - 9]. И все же, как отмечают преподаватели, качество знаний по математике выпускников многих инженерных вузов, к сожалению, оставляло желать лучшего. Среди причин традиционно назывались слабая математическая подготовка абитуриентов, недостаток учебных часов, низкая востребованность математических знаний при изучении специальных дисциплин и т.д. Однако существуют и другие.

По нашему мнению, одной из причин является несоответствие сложившегося, традиционного содержания обучения математике в технических вузах целям обучения. Это содержание является сокращенным изложением основных математических дисциплин, читаемых на математических факультетах классических университетов, и почти не связано с инженерной специальностью студента, а потому не способствует получению качественной фундаментальной математической подготовки. О нем можно судить, например, по содержанию наиболее распространенных учебников и задачников. Хотя во многих вузах содержание обучения математике постепенно обновляется в соответствии с требованиями ГОС ВПО-2, его дальнейшая модернизация нуждается в развитии теории компетентностного обучения.

Цель обучения математике в техническом вузе состоит в том, чтобы студент, во-первых, получил фундаментальную математическую подготовку в соответствии с вузовской программой, а также математическую культуру, а во-вторых - овладел навыками математического моделирования в области будущей профессиональной деятельности [7, с. 63]. Заметим, что навыки математического моделирования можно рассматривать как навыки применения математических знаний на практике, а значит, обучение должно быть направлено на достижение обеих составляющих этой цели в их диалектическом единстве.

Таким образом, понятие математической подготовки расширяется, включая и фундаментальную математическую подготовку, и навыки применения знаний на практике. От качества математической подготовки в значительной степени зависит уровень компетентности будущего инженера [8, с. 9 - 13].

Однако, как сказано выше, сложившееся содержание обучения построено, в основном, в соответствии с первой составляющей цели и представляет собой формально-логическое изложение системообразующих знаний курса математики. Линия же на формирование навыков математического моделирования в нем, к сожалению, проявляется слабо. Фактически обучение направлено лишь на фундаментальную математическую подготовку. Казалось бы, такой односторонний подход должен привести к достижению ее высокого качества. Однако этого не получается.

Понять, почему логически стройное, но изолированное от инженерной деятельности содержание обучения не способствует получению качественной фун-

стр. 36


--------------------------------------------------------------------------------

даментальной математической подготовки, можно, например, на основе глубокого психолого-педагогического анализа, проведенного А. А. Вербицким. Так, говоря о различии знаний и значений, он отмечает: "Значения - это то, что может быть монологически изложено в качестве устного или письменного текста. Будучи усвоенными, например, путем запоминания текста, значения как фундамент знания могут и не стать достоянием личности, т.е. собственно знанием, тем, что имеет для человека личностный смысл, является руководством к действию, выражает его отношение к миру, обществу, к другим людям и к самому себе... Контекст жизни и деятельности, контекст профессионального будущего, заданный с помощью соответствующей дидактической и психологической "техники", наполняет учебно-познавательную деятельность... студентов вузов личностным смыслом, определяет уровень их активности, меру включенности в процессы познания и преобразования действительности" [9, с. 40]. Таким образом, если студент не видит личностного смысла в учебной информации, то она вместо того, чтобы трансформироваться в его сознании в системообразующие знания, превращается в знания формальные, поверхностные и непрочные. Поэтому возможности повышения качества фундаментальной математической подготовки на основе традиционного содержания обучения, к сожалению, весьма ограничены.

Отсюда понятно, что будущая профессия студента играет в обучении математике значительную роль. Так, будущий математик, изучая математические дисциплины, рассматривает обучение как непосредственную подготовку к профессиональной деятельности, и для него абстрактное содержание математических дисциплин наполнено личностным смыслом. Будущий учитель математики, понимая важность математических знаний для работы в школе, видит, что не все изучаемые математические дисциплины с ней непосредственно связаны, и потому нужны дополнительные дидактические условия, раскрывающие личностный смысл изучения таких дисциплин [10].

И совсем другая ситуация в обучении будущего инженера. Несмотря на то, что математическая подготовка является неотъемлемой и очень важной составной частью компетентности инженера [8], математика не является профилирующей дисциплиной для большинства специальностей технических вузов. Студенты младших курсов, не располагающие в достаточном объеме знаниями профильных предметов, которые позволяют убедительно показать связь математики с будущей профессией, воспринимают ее лишь как абстрактную дисциплину, которая не повлияет на уровень инженерной компетентности. Содержание же обучения математике недостаточно раскрывает ее роль в инженерной деятельности, а потому является одной из основных причин отсутствия личностного смысла ее изучения, тогда как недостаточная востребованность математики в специальных дисциплинах - лишь сопутствующая причина. Таким образом, возможность наполнения учебно-познавательной деятельности студента личностным смыслом и повышения качества фундаментальной математической подготовки состоит в том, чтобы придать содержанию обучения профессиональную направленность.

Под профессионально направленным обучением мы понимаем такое содержание учебного материала и организацию его усвоения в таких формах и видах деятельности, которые соответствуют системной логике построения курса математики и моделируют (имитируют) познавательные и практические задачи профессиональной деятельности будущего специалиста [9, с. 128]. Профессиональная направленность обучения предполагает уже на первом курсе погружение студента в контекст будущей профессиональной

стр. 37


--------------------------------------------------------------------------------

деятельности. Во-первых, это означает включение в содержание обучения профессионально значимых знаний, показывающих связь математических понятий, теорем, методов с будущей профессией и через нее наполняющих изучение математики личностным смыслом. Это действительно так, поскольку для студента значимым и важным, как правило, является то, что непосредственно связано с будущей профессией. Одновременно с этим формируется психологическая готовность студента применять математические знания в дальнейшей работе. Во-вторых, профессиональная направленность обучения математике подразумевает организацию квазипрофессиональной деятельности студента (учебно-познавательной деятельности, моделирующей математический аспект его будущей работы).

Подчеркнем, что профессионально направленное обучение математике обеспечивает один из основных структурных элементов содержания обучения - опыт осуществления эмоционально-ценностных отношений в форме личностных ориентации студента - и потому улучшает фундаментальную математическую подготовку [11]. Другой причиной улучшения является повышение качества математических знаний в условиях профессионально направленного обучения [7, с. 65].

Именно профессионально направленное обучение соответствует и второй составляющей цели обучения математике - формированию навыков математического моделирования в области будущей профессиональной деятельности. В самом деле, наличие этих навыков свидетельствует об опыте решения учебных профессионально ориентированных математических задач, который может быть получен лишь в условиях профессионально направленного обучения (рассмотрение таких задач на занятиях, проблемные ситуации, деловые игры и т.п.). Фактически это вопрос о формировании навыков применения знаний на практике. Традиционно считалось, что он решается следующим образом: в течение первых 3 - 5 семестров студенты получают фундаментальную математическую подготовку, затем, изучая математические спецкурсы, получают углубленные знания, необходимые в профессиональной деятельности; наконец, в процессе изучения специальных дисциплин получают опыт применения математических знаний на практике. Однако на каждом из этих этапов, как уже отмечалось, возникают препятствия: содержание обучения, не способствующее получению качественных знаний, недостаток учебных часов для математических спецкурсов, а также низкая востребованность математики в специальных дисциплинах.

Определенное несоответствие традиционного содержания обучения математике целям обучения вполне объяснимо с позиций сегодняшнего дня. Российское высшее образование изначально, еще Петром I, было ориентировано на связь с естественными науками (в отличие от многих европейских университетов, появившихся в средние века под эгидой церкви), что и определило в дальнейшем его фундаментальный и исследовательский характер [5, с. 46]. Постепенно в высшей школе формировалось определенное сочетание фундаментальности и прикладной направленности обучения. Естественно было ожидать, что ориентация на применение фундаментальных математических знаний должна была усилиться во второй половине прошлого века, когда развитие вычислительной техники позволило широко использовать математические методы в инженерной практике. Однако в этот период во главу угла ставится "высокий теоретический уровень" обучения математике (см. [2]), содержание обучения становится все более абстрактным - считалось, что именно это улучшит фундаментальную математическую подготовку будущего инженера. Но, как уже отмечалось выше, этого не произошло.

стр. 38


--------------------------------------------------------------------------------

Найти оптимальное соотношение фундаментальности и профессиональной направленности обучения математике является сегодня непростой научно-методической задачей. Кроме того, существует и субъективный фактор: чтобы показать студенту роль математики в инженерной деятельности, преподаватель должен и иметь большой педагогический опыт, и хорошо разбираться в соответствующей инженерной тематике. Помочь могли бы профессионально направленные учебники и задачники по математике, но их, к сожалению, написано еще очень мало, а потому содержание обучения и сегодня в значительной мере остается формально-логическим изложением научных знаний, изолированных от инженерной деятельности. Внесла свою лепту и традиционно сложившаяся во многих вузах ориентация подготовки инженера на конкретные производства, ограничившая востребованность математических знаний в специальных дисциплинах. Часто как итог - недостаточное качество и математической, и специальной подготовки инженера.

Заметим, что известные педагоги и ученые, преподававшие в инженерных вузах, всегда призывали наполнить содержание курса математики знаниями, иллюстрирующими связи теории с практикой. Так, Б. В. Гнеденко в 1981 г. писал: "В значительной степени сейчас лекции используют для того, чтобы систематически сообщать основной материал программы... Я придерживаюсь иной точки зрения и считаю, что лекция... предназначена в первую очередь для того, чтобы облегчить студенту понимание основных идей дисциплины, развернуть перед ним связи одной науки с... актуальными проблемами наших дней, вселить в его сознание уверенность в собственных силах, а также привить интерес к дальнейшему познанию как уже открытого, так и неизвестного... Встреча с лектором для студента должна состоять... в создании широкой и глубокой научной концепции, в выяснении места данной науки в системе научных знаний и ее возможностей в прогрессе человеческого знания, в ее связях с практикой" [12, с. 129 - 130]. Как мы видим, Б. В. Гнеденко пишет не только о том, чтобы дополнить лекции, а значит, и весь курс новым содержанием, но также о необходимости формировать такие качества (состояния) личности студента, как уверенность в собственных силах и интерес к дальнейшему познанию, которые, говоря современным языком, являются компетенциями [13; 14].

На новый методологический уровень вопрос о готовности выпускника применять знания ставит компетентностный подход в обучении. В последние годы в качестве новой парадигмы результата образования стали признаваться компетенции [13; 14]. Исследования в этой области активно ведутся и сегодня; так, "поиск оптимального комплекса компетенций как интегрированного результата образования является проблемой, объединяющей все международное научно-методическое сообщество" [10, с. 7]. Однако ясно, что компетентностная парадигма не отрицает прежнюю, "знаниевую", а формируется на ее основе, и с позиций компетентностного подхода развитие способности и готовности студента применять математические знания в профессиональной деятельности сводится к трем задачам. Во-первых, формировать у студентов действительно фундаментальные знания. Во-вторых, уже в процессе обучения математике учить их применять математические знания в будущей инженерной деятельности, формировать соответствующие навыки математического моделирования. В-третьих, одновременно формировать и особые качества личности- компетенции, которые усиливают возможности применять эти навыки.

Большинство исследователей выделяют группу профессиональных компетенций, и среди них - предметные, которые опираются на специфические атрибуты

стр. 39


--------------------------------------------------------------------------------

области обучения [13, с. 6]. Именно они формируются компетентностным обучением соответствующей дисциплине и определяют предметный аспект компетентности выпускника. Однако они еще мало изучены, не вполне ясно даже, что именно следует отнести к предметным компетенциям. Неудивительно, что для многих преподавателей компетентностный подход пока остается инновационным.

На наш взгляд, приведенные выше рассуждения позволяют определить следующие предметные компетенции студента, формируемые в обучении математике:

- психологическая готовность применять математические знания в профессиональной деятельности;

- опыт применения знаний в квазипрофессиональной деятельности;

- уверенность в своих возможностях успешно использовать математические методы при решении задач будущей профессиональной деятельности;

- желание и готовность познавать новое, выходящее за рамки привычной деятельности.

Психологическая готовность применять математические знания формируется, как уже отмечалось, в условиях профессионально направленного обучения математике. При этом квазипрофессиональная деятельность вырабатывает у студента опыт применения знаний (математического моделирования), который соединяет в единое целое усвоенные отдельные действия, способы и приемы решения задач и дает ему нечто большее - способность решать определенные профессиональные задачи. Получаемый опыт порождает уверенность студента в своих возможностях, которая обычно сопровождает инженера на протяжении профессиональной жизни - такой человек более настойчиво ищет пути решения задачи. Успешное решение учебных профессионально ориентированных задач укрепляет желание студента познавать новое, выходящее за рамки формального изложения математической теории. Таким образом, указанные компетенции действительно повышают готовность студента применять знания и получать новые.

Как видно, предметные компетенции студента в значительной степени формируются в процессе достижения второй составляющей цели обучения математике, т.е. в условиях профессионально направленного обучения. Таким образом, последнее не только адекватно целям обучения в инженерном вузе, но и является компетентностным обучением. Неудивительно, что работы ряда исследователей, дополнивших содержание профессионально направленными элементами, подтверждают возможность улучшения подготовки. А потому необходима модернизация всего содержания обучения математике в технических вузах.

Применительно к содержанию учебников для технических вузов этот вопрос актуализируется с конца 1980-х гг. [2; 15]. Однако, на наш взгляд, проблема затрагивает не только учебники, но и содержание обучения математике в целом. Практические шаги по ее решению должны начинаться с дидактических исследований, связанных, прежде всего, с профессионально направленным обучением математике, которое для большинства преподавателей технических вузов также является инновационным.

Существует мнение, что для улучшения фундаментальной подготовки "необходимы новые технологии обучения, разработка и внедрение которых составляет важнейшее звено реформы образования" [16, с. 53]. По нашему мнению, однако, одних технологий для этого недостаточно: так, модернизацию содержания обучения математике следует начинать с обновления системы отбора содержания, что подразумевает разработку вопросов дидактики и методики обучения.

Новая система отбора содержания должна учитывать цели, теорию и прак-

стр. 40


--------------------------------------------------------------------------------

тику обучения. На наш взгляд, она должна состоять из следующей цепочки этапов: направления - принципы - критерии отбора содержания, причем на каждом последующем этапе дидактические требования к содержанию уточняются и конкретизируются. Направлениями отбора являются следующие базовые дидактические требования, непосредственно вытекающие из целей обучения. Содержание обучения должно:

1) включать системообразующие научные знания для заданных образовательными стандартами разделов математики, определяющие естественнонаучную картину мира и формирующие научное и логическое мышление студента;

2) отражать основные объекты будущей профессиональной деятельности выпускника, показывать другие области применения математики и ее связи с перспективами научно-технического прогресса и социально-экономического развития общества;

3) учитывать систему действий инженера, заданную характером его специальности, и позволять развернуть квазипрофессиональную деятельность.

Конкретизация содержания достигается заданием совокупности принципов его отбора, уточняющих свойства элементов и компонент содержания, определяющих связи и соотношения между ними. По нашему мнению, к ним следует отнести:

- принцип оптимального сочетания фундаментальности и профессиональной направленности обучения;

- принцип научности и связи теории с практикой (содержание должно соответствовать уровню современной науки, при этом теоретические знания не должны оставаться абстрактными, они должны быть доведены до уровня операций, действий студента);

- принцип доступности (важнейший дидактический принцип, который слабо учитывается в инженерных вузах: обучение придерживается малоэффективной схемы "от общего к частному" (формулировка теоремы - доказательство - иллюстративный пример); для лучшего понимания необходима другая последовательность: начинать с частных примеров, формулировать теорему и проводить доказательство;

- принцип непрерывности и преемственности (содержание должно учитывать знания, умения и навыки, полученные студентами при изучении иных дисциплин, и быть востребованным в обучении другим дисциплинам);

- принцип системности (содержание должно обеспечивать фундаментальный характер подготовки и способность студента оперировать как теоретическими понятиями, так и практическими способами деятельности);

- принцип личностной ориентации (учет в содержании курса эмоционально-чувственного состояния студента, направленность обучения на формирование предметных компетенций);

- принцип перспективности (включение в содержание развивающихся теорий, которые будут востребованы в ближайшем будущем, что позволит студентам самостоятельно осваивать новые знания и методы);

- принцип организации (содержание должно быть логически организовано и оптимизировано по времени и количеству учебной информации).

Для сужения объема отбираемого содержания курса математики необходимы критерии отбора:

- критерий соответствия содержания отведенному на изучение дисциплины учебному времени;

- критерий минимальной достаточности (хорошее содержание - не то, к которому нечего добавить, а то, из которого нечего изъять без потери качества);

- критерий наименьшей сложности (при равных условиях выбирается учебный материал, имеющий наименьшую сложность для восприятия и усвоения;

стр. 41


--------------------------------------------------------------------------------

так, профессионально направленная задача не должна быть перегруженной инженерными деталями, а ее решение - громоздкими выкладками).

Как мы видим, система отбора содержания проектируется так, чтобы модернизированное на ее основе содержание обучения способствовало и улучшению фундаментальной подготовки, и формированию компетенций. А значит, между фундаментализацией образования и компетентностным обучением нет неразрешимых противоречий; традиционный и инновационный подходы к обучению могут и должны дополнить друг друга. Более того, действительно фундаментальное образование достижимо лишь в условиях компетентностного обучения. Их взаимоотношения можно сравнить с симбиозом, при котором составляющие приносят взаимную пользу и полноценно существовать вне этих отношений не могут.

Именно такое взаимодействие может обеспечить обновленное содержание обучения, основной чертой которого становится оптимальное соотношение фундаментальности и профессионально-прикладной направленности, обеспечивающее личностную ориентацию курса математики. Этому же должны способствовать и новые методики обучения, имеющие компетентностную ориентацию и последовательно реализующие принцип доступности.

ЛИТЕРАТУРА

1. Волкова О. Компетентностный подход при проектировании образовательных программ // Высшее образование в России. 2005. N 4.

2. Костенко И. П. Вузовские учебники математики: узел проблем// Педагогика. 2005. N 9.

3. Тестов В. Математика и Болонский процесс// Высшее образование в России. 2006. N 12.

4. Долженко О. В., Шатуновский В. Л. Современные методы и технология обучения в техническом вузе. М., 1990.

5. Подлесный С. А., Перфильев Ю. С., Решетников М. Т., Балтян В. К. Высшая инженерная школа России. Путь в мировое сообщество. Томск, 2005.

6. Кинелев В. Г. Фундаментализация университетского образования // Высшее образование в России. 1994. N 4.

7. Носков М. В., Шершнева В. А. К теории обучения математике в технических вузах// Педагогика. 2005. N 10.

8. Носков М., Шершнева В. Математическая подготовка как интегрированный компонент компетентности инженера (анализ государственных образовательных стандартов) // Alma Mater (Вестник высшей школы). 2005. N 7.

9. Вербицкий А. А. Активное обучение в высшей школе: контекстный подход. М., 1991.

10. Шкерина Л. В. Обновление системы качества подготовки будущего учителя в педагогическом вузе. Красноярск, 2005.

11. Краевский В. В. Чему учить?// Вопросы образования. 2004. N 3.

12. Гнеденко Б. В. Математическое образование в вузах. М., 1981.

13. Байденко В. Компетенции в профессиональном образовании (К освоению компетентностного подхода) // Высшее образование в России. 2004. N 11.

14. Зимняя И. А. Ключевые компетентности - новая парадигма результата образования// Высшее образование сегодня. 2003. N 5.

15. Костенко И. П. Педагогические проблемы учебника по математике // Вестник высшей школы. 1988. N 5.

16. Садовников Н. В. Фундаментализация современного вузовского образования// Педагогика. 2005. N 7.

стр. 42