Одним из важнейших факторов успеха в обучении является интерес ученика к учебному предмету. Для возбуждения и развития интереса к математике, для приобщения к созидательной деятельности и творческого развития учащихся мы используем в процессе обучения математике дидактические сказки.

По мнению А. Н. Колмогорова, одностороннее развитие способностей не обеспечивает успеха в математической деятельности. Необходимо выйти за пределы самой математики и расширять у ребенка общекультурные интересы, стремиться к всестороннему, гармоничному развитию его личности. Большую пользу для развития творческой активности ученика могут оказать различные формы письменного изложения мысли, в частности, сочинение дидактических сказок по математике. Письменная речь трактуется с позиции теории деятельности, что позволяет проанализировать и описать все элементы ее предметного содержания (мотивы, цели, действия, операции, механизмы).

При использовании сказок в процессе обучения математике основной акцент делается не на запоминании учебной информации, а на глубоком ее понимании, сознательном и активном усвоении, так как, увлекшись, дети не замечают, что учатся, развиваются, познают, запоминают новое, и это новое входит в них естественно. Сочинение сказок повышает учебную мотивацию и качество знаний, формирует умение творчески применять полученную учебную информацию. Самостоятельно придуманная дидактическая сказка с использованием в сюжетной линии математических понятий и их свойств позволяет прочнее и полнее усвоить эти понятия.

Средний школьный возраст отличается повышенной интеллектуальной активностью, которая стимулируется не только возрастной любознательностью, но и желанием продемонстрировать окружающим свои способности. В эти годы происходит завершение становления когнитивных процессов, прежде всего мышления. Мысль окончательно соединяется со словом, в результате чего образуется внутренняя речь как основное средство организации мышления и регуляции других познавательных процессов.

Теоретическое подтверждение и обоснование наших предположений о развитии творческой личности учащихся в процессе обучения сочинению сказок мы находим в анализе практики выдающихся педагогов: Л. Н. Толстого, Я. Корчака, В. А. Сухомлинского, С. Френе.

В. А. Сухомлинский писал: "Я не представляю обучение в школе не только без слушания, но и без создания сказок" [1, с. 33]. Он обладал особым даром поддерживать творческие силы ребенка. Как и Л. Н. Толстой, восхищался выразительностью детского языка и предостерегал от его ломания, преждевременного "овзросления", стремился выработать у детей способность генерировать смысловое содержание. Успешному сочинению сказок детьми в "Школе Радости" способствовали отношения, которые складывались у

стр. 32


--------------------------------------------------------------------------------

детей с учителями. Они были гуманные, основанные на уважении личности ребенка, способствующие созданию атмосферы взаимного доверия, раскованности и развитию детского творчества. Следуя примеру Я. Корчака, учителя этой школы старались "возвыситься к духовному миру ребенка, а не снисходить к нему" [2, с. 7]. Сам В. А. Сухомлинский участвовал в словесном творчестве учащихся, сочиняя вместе с ними.

Представляет интерес практика французского педагога С. Френе, основателя педагогического течения "Современная школа". Детское словесное творчество он рассматривал в качестве основного средства познания мира [2, с. 9].

Замечательный опыт развития детского литературного творчества принадлежит известному итальянскому сказочнику Дж. Родари. В его книге "Грамматика фантазии", которая представляет собой увлекательное произведение о способах приобщения детей к словесному творчеству, содержится описание 22-х приемов сочинения оригинальных текстов, способствующих развитию с самого раннего детства творческого начала и средств его выражения. Ученикам, обучавшимся по проекту Родари, учение доставляло настоящее наслаждение и радость; учеба становилась частицей жизни детей. Это еще раз подтверждает идею о том, что в школе ребенок чувствует себя счастливым и живет полноценной жизнью, если учение построено как творческий процесс.

В предисловии к своей книге Дж. Родари писал: "Я с огромным удовольствием узнал, что у нас, в Италии, моя книга используется как пособие по методике преподавания математики (в Пизанском университете). Более того, некоторые математики толковали о ней на своем всеитальянском конгрессе. Я посетовал, что в юности недостаточно занимался математикой. И еще лучше понял: математика вездесуща, она присутствует даже в сказках; кое-какие догадки на сей счет у меня мелькали. Поэтому пусть простит мне читатель, если я на вопрос ребенка: "Что надо делать и как работать, чтобы стать сказочником?" - неоднократно отвечал: "Учи как следует математику"" [3, с. 9].

Мы обратились к этим своеобразным и оригинальным опытам развития детского творчества, потому что в них имеются факты, эмпирически доказывающие высказанные нами предположения. Заметим, что во всех рассмотренных практических начинаниях педагоги смогли достичь высокого уровня развития творчества детей.

Как показали результаты нашего анкетирования, у значительной части учителей математики остается иллюзия возможности нецеленаправленного развития математического творчества учащихся, осуществляемого от случая к случаю и сводящегося к нерегулярному выполнению творческих работ на отдельных этапах обучения. Конкретные задания с необычным содержанием вызывают у учащихся определенный интерес, но он быстро угасает в случае возникновения затруднений при решении.

Поскольку в школе сказки достаточно редко используются при изучении математики, нами были выявлены и систематизированы дидактические условия, обеспечивающие их эффективное включение в учебный процесс:

- соответствие требованиям преемственности обучения между начальной и средней школой, возрастным особенностям младших подростков;

- использование опыта учащихся, который они получили на уроках русского языка и литературы;

- развитие восприимчивости учащихся к изящному слову, точному и лаконичному выражению своих мыслей на примере лучших образцов дидактических сказок по математике;

- сочинение дидактических сказок учителем вместе с детьми, так как это не только пример того, как надо сочинять, но и стимуляция работы учащихся.

стр. 33


--------------------------------------------------------------------------------

В результате такой работы по обучению учащихся сочинению сказок было не только раскрыто понятие дидактической сказки по математике и требования, предъявляемые к ней ("волшебная сказка, в которой абстрактные математические объекты одушевляются; создается сказочный образ мира, в котором они живут; изложение связно и логично, сюжет завершен, имеются размышления на математическую тему"), но и критерии, по которым эти сказки могут оцениваться:

- отсутствие содержательных математических ошибок;

- завершенность сюжета;

- последовательность и логичность изложения;

- оригинальность сюжета.

Ребенку необходима благоприятная эмоциональная атмосфера, доброжелательный интерес к его творчеству, поэтому, разбирая и оценивая детскую работу, необходимо делать это так, чтобы ученик имел возможность остаться при своем мнении (за исключением фактических ошибок).

Целенаправленная работа по обучению учащихся сочинению дидактических сказок по математике позволила им, используя опыт, приобретенный на уроках литературы, самостоятельно выработать структуру математической сказки:

- введение в сказочную страну, в которой живут сказочные математические объекты;

- разрушение благополучия, т.е. нарушение отношений, связей между сказочными математическими объектами;

- восстановление этих отношений, связей и т.д.

Дидактические сказки по математике могут выполнять различные функции в учебном процессе:

- организационную - привлечение внимания к изучаемым объектам, повышение интереса к учебному материалу, улучшение микроклимата на уроке;

- содержательную - углубление понимания отдельных свойств изучаемого объекта, сообщение дополнительных сведений о нем;

- контролирующую - корректное выявление имеющихся недочетов в усвоении материала, степени и глубины его усвоения;

- мотивационную - повышение уровня мотивации в изучении учебного предмета.

Работа по созданию математических сказок должна идти параллельно с теми или иными формами специального обучения, содержательно дополняя его. Она предполагает умение не только фантазировать на математические темы, но и владеть грамотной русской речью.

Обычно работа с учащимися начинается с чтения и обсуждения отрывков одной из математической сказок известных авторов, например, Л. Кэрролла, Дж. Родари, Ф. Кривина, И. Токмаковой и т.д. Далее предлагается желающим придумать свою сказку, пояснив, что ценность работы будет заключаться в том, чтобы в сюжетную линию сказки были, например, включены свойства чисел или геометрических фигур. Написать математическую сказку берется почти каждый, но не все и не у каждого получается удачно. После прочтения на очередном уроке двух-трех детских сказок, в которых есть законченность сюжета и необычные персонажи, выполняется их коллективный анализ.

В качестве примера приведем одну из сказок, написанных учеником VI класса:

"Жили-были две подружки Пятерка и Тройка. Они жили в сумочке, в которой было два кармана: один большой - для Пятерки, а другой маленький - для Тройки. Подружки были боязливы, поэтому не отходили далеко от своей сумочки, так как в случае опасности они могли там спрятаться. Однажды они увидели Нуля, который подходил к ним, а в руках у него был знак умножения. Подружки хорошо знали, что это число с помощью

стр. 34


--------------------------------------------------------------------------------

знака умножения могло их уничтожить, превратив в ноль. Подружки испугались, поэтому Пятерка со страху прыгнула в маленький карман, а Тройка - в большой, но от этого содержимое сумочки не изменилось. Когда опасность миновала, то подружки выбрались наружу и придумали правило: от перемены мест слагаемых сумма не меняется: 5+3=3+5". В данной сказке учеником оригинально проиллюстрировано переместительное свойство сложения, свойство умножения числа на ноль, показано уверенное знание учащимся данных свойств.

В повседневной практике обучения математике учащихся сочинение математических сказок предлагается в качестве домашнего задания после изучения учебной темы (продолжительностью 22 - 24 ч). Такое задание нетрадиционно для урока математики, поэтому вызывает живой интерес у детей.

Ученические сказки по форме часто не уступают сказкам известных авторов, а по математическому содержанию порой бывают глубже и интереснее. Не зря Я. Корчак писал, что нам нужно "тянуться, вставать на цыпочки" [4] для общения с ребенком.

Например, сказка Ф. Кривина мало чем уступает "Сказке про ноль" шестиклассницы. Сравним их.

Ф. Кривин "Величина". "Позавидовала Единица Десятке. "Конечно, с такой кругленькой суммой, как этот ноль, я бы тоже кое-что значила!". Поэтому, когда Единице удалось обзавестись полем, она не поставила его сзади себя, как Десятка, а выставила наперед - пусть, мол, все видят! Получилось очень внушительно: 0,1. Потом какими-то способами Единица добыла еще один ноль. И тоже выставила его наперед. Глядите, дескать, какие мы: 0,01. Единица стала входить во вкус. Она только и думала, как бы скопить побольше нолей, и после долгих стараний ей удалось собрать их в большом количестве. Теперь Единицу не узнать. Она стала важной, значительной. Куда до нее какой-то Десятке! Теперь Единица выглядит так: 0,00000000001. Вот какой величиной стала Единица!"

Сказка ученицы. "Жил-был на свете Ноль. Вначале он был маленьким-премаленьким, но всегда с удовольствием пил "Йодомарин", поэтому вырос большим-пребольшим. Высокие, худощавые цифры Единица, Четверка, Семерка завидовали Нулю. Ведь он был круглым и упитанным.

- Будет он начальником, - говорили все вокруг. А Ноль важничал, важничал и зазнался. Встал как-то Ноль впереди Тройки, да еще запятой отделился от нее, чтобы показать свою значимость. И вдруг число 3 уменьшилось в десять раз! Решил проверить еще раз с другими числами - то же самое! Все стали удивляться, перешептываться, что у Нуля только внешность, а за душой нет ничего. Узнал об этих разговорах Ноль, загрустил сильно. Стал делать зарядку, ходить в тренажерный зал, да не помогает ничего. Зависть одолела Нуля: ведь другие числа что-то значили. Некоторые вырастали в квадрат, и даже в куб. Попробовал и Ноль подрасти в квадрат или в куб, да ничего не получилось - оставался он прежним. Заболел Ноль, впал в депрессию. Ходил-гулял он теперь одинокий и грустный. Однажды увидел Ноль, как некоторые цифры выстраиваются на зарядку в один ряд, подошел потихонечку, да и встал сзади всех. И тут случилось чудо! Число увеличилось в 10 раз! Обрадовались все, засмеялись приветливо, ведь стали они сильнее в 10 раз!"

Автору-шестикласснику удалось совместить в своей сказке несколько правил: увеличение и уменьшение чисел в 10 раз, возведение 0 в квадрат и куб; в то время как в авторской сказке Феликса Кривима речь идет только об операции постепенного уменьшения числа 1 в 10 раз.

Рассмотрим применение дидактических сказок по математике на различных этапах учебного процесса.

* Целеполагание. Сказки математического содержания или отрывки из них, зачитанные в начале урока, способствуют повышению внимания учащихся, их мотивации, которая может привести к даль-

стр. 35


--------------------------------------------------------------------------------

нейшему самостоятельному углубленному изучению темы.

* Изучение нового материала. Дидактические сказки повышают уровень положительных эмоций, что способствует бессознательному усвоению материала. Нестандартная форма изложения научных понятий позволяет увидеть рассматриваемые объекты с "непривычной" стороны, что способствует более глубокому и прочному запоминанию материала.

* Закрепление материала. На этом этапе возможно выполнение учащимися различных заданий по сказкам посильного для них творческого уровня. Например, "продолжи сказку", "проанализируй сказку", "исправь сказку", "найди в сказке ошибки" и т.д. Работая таким образом, учащиеся закрепляют и углубляют программные знания, открывают для себя изученное с новой, непривычной стороны, что способствует развитию их творческих способностей.

* Контроль за усвоением материала. Сочинение собственных сказок по изученной теме с необычным целеобразованием: для учащихся других классов в параллели, для публикации в школьной прессе и т.д. Зная о "свободе" выполнения задания, учащиеся непроизвольно допускают ошибки, что свидетельствует и о непрочности усвоенных знаний.

* Итоговое повторение. Сочинение собственных сказок различных форм и объемов по темам, изученным в течение учебного года, позволяет обыграть в дидактической сказке сразу несколько различных математических идей, отыскать новые связи и отношения между математическими героями (объектами).

Создание дидактических сказок при обучении математике является одним из самых оригинальных и эффективных средств всестороннего творческого развития младших подростков.

ЛИТЕРАТУРА

1. Сухомлинский В. А. Сердце отдаю детям. Киев, 1969.

2. Френе С. Избр. пед. соч.: Пер. с фр. М., 1990.

3. Родари Дж. Грамматика фантазии. М., 1978.

4. Корчак Я. Как любить ребенка: Книга о воспитании: Пер. с польск. М., 1990.